Знайти матрицю С=2АВ+3Е де : .

Знайти ранг матриці .

Знайти число .

Відомо, що   вектори лінійного простору L, задані своїми координатами в деякому базисі В томуж базисі знайти матрицю лінійного відображення що переводить вектори відповідно у вектори   .

Лінійне відображення  лінійного простору  має в базисі  матрицю . Знайти матрицю В тогож відображення в базисі .

Обчислити .

Обчислити визначник :  а) отримавши попередньо нулі у рядку або стовпчику; б) розклавши його за елементами k-го рядка; в) розклавши його за елементами m-ого стовпця.

Обчислити визначник матриці .

Обчислити визначник 5-го порядку .

В арифметичному просторі знайти підпростір L розв'язків однорідної системи  його розмірність і базис.

Побудувати паралелограм на векторах . Визначити гострий кут між діагоналями паралелограма.

Розв'язати рівняння , вважаючи невідомі дійсними чмслами.

Розв'язати систему лінійних рівнянь: .
а) за правилом Крамера;
б) записати систему рівнянь у матричній формі і розв’язати її.

Знайти, при яких значеннях числа x .

Комплексні числа зобразити у тригонометричній формі і знайти .

Подати у тригонометричній формі і зобразити на площині .

Знайти ранг матриці де - довільне дійсне число.

Знайти .

Розв'язати рівняння .

Використовуючи метод невизначених коефіцієнтів, розділити многочлен на многочлен .

Розділити многочлен на многочлен .

Знайти .

Знайти ранг і всі лінійно незалежні рядки матриці .

Знайти ранг матриці та знайти всі її базисні мінори.

Розкласти на множники (знайти корені многочлена) .

Розкласти на множники (знайти корені многочлена) .

Довести тотожність .

Записати в тригонометричній формі комплексне число .

Знайти дійсні розв'язки рівняння .

Задані вектори i . Необхідно: 1) обчислити скалярний добуток векторів 2) знайти модуль векторного добутку векторів 3) з'ясувати колінеарність і ортогональність векторів 4) переконатись, що вектори утворюють базис; 5) знайти координати вектора у цьому базисі.