Векторна алгебра

Векторна алгебра

Лінійна алгебра, вектори.

Декартова система координат 

Лінійні операції над векторами.

Лінійна залежність. Базис.

Прямокутна декартова система координат.

Скалярний добуток векторів.


Уточнити пошуковий запит

Сортування:
Відображати:

Вектори співпадають зі сторонами трикутника АВС. Визначте координати векторів, прикладених до вершин трикутника і які співпадають з його медіанами АМ, ВН, СР.

Ціна : 10.0грн

ВМ16-5-50

Вектор , перпендикулярний до векторів утворює з віссю OY тупий кут. Знайти його координати, знаючи, що

Ціна : 10.0грн

ВМ16-19-65

Знайти матриці переходу від базису до базису простору а також координати вектора в кожному з базисів.

Ціна : 10.0грн

ВМ17-16-59

Побудувати паралелограм на векторах . Визначити гострий кут між діагоналями паралелограма.

Ціна : 10.0грн

ВМ01-п3.3

Задані вектори i . Необхідно: 1) обчислити скалярний добуток векторів 2) знайти модуль векторного добутку векторів 3) з'ясувати колінеарність і ортогональність векторів 4) переконатись, що вектори утворюють базис; 5) знайти координати вектора у цьому базисі.

Ціна : 15.0грн

136-1.1.5

Показати, що вектори утворюють базис, і знайти розклад вектора по базису .

Ціна : 10.0грн

133-1.1.6

Задані чотири точки A, B, C, D. Точки M i N - середини відрізків AC i BD.  Довести, що .

Ціна : 5.0грн

00-11.07

Задані координати вершин піраміди Необхідно знайти: 1) довжину ребра А1А2; 2) кут між ребрами А1А2 і А1А4; 3) кут між ребром А1А4 і гранню А1А2А3; 4) площу грані А1А2А3; 5) об'єм піраміди;  6) рівняння прямої А1А2;  7) рівняння площини А1А2А3; 8) рівняння висоти, опущеної з вершини А4 на грань А1А2А3. Зробити малюнок, якщо А1(1;2;1), А2(3;-1;7), А3(2;0;2), А4(7;4;-2).

Ціна : 15.0грн

133-1.2.7

Довести рівності : a)  б)  і з'ясувати їх геометричний зміст.

Ціна : 5.0грн

16-02.08

Дано :  Обчислити .

Ціна : 5.0грн

ВМ81-03.09

Яким умовам мають задовільняти вектори  щоб мали місце наступні співвідношення : а)  б)  в) .

Ціна : 5.0грн

16-04.09

У рівнобедреній трапеції OACB кут - середини сторін ВС і АС. Виразити вектори  через  - одиничні вектори напрямків   .

Ціна : 5.0грн

16-06.10

Знайти довжину вектора якщо - ортогональні орти.

Ціна : 5.0грн

149-01.10

У трикутнику ABC вектор  і вектор . Побудувати наступні вектори : а)  б)  в)  г) .

Ціна : 5.0грн

ВМ81-05.10

Пряма, що проходить через середини M i N протилежних сторін AB i CD чотирикутника ABCD, проходить через точку перетину О його діагоналей. Довести, що чотирикутник - трапеція або паралелограм.

Ціна : 5.0грн

00-20.11

Знайти проекцію вектора на вісь L, яка утворює з координатними осями кути .

Ціна : 10.0грн

ВМ09-16.11

Вектори утворюють кут 120о і Обчислити .

Ціна : 5.0грн

149-02.11

Дано два трикутники . Виразити вектор  що з'єднує точки перетину медіан цих трикутників через вектори .


Ціна : 5.0грн

16-09.12

Дано два трикутники і Виразити вектор що з'єднує точки перетину медіан цих трикутників через вектори .

Ціна : 10.0грн

16-09.12

М - точка перетину медіан трикутника АВС, О - довільна точка простору. Довести рівність : .

Ціна : 10.0грн

16-08.12

У трикутнику АВС : . 1) При якому співвідношенні між  вектори  колінеарні?  2) Нехай  такі, що вектори  не колінеарні. Вважаючи  виразити вектори  через .

Ціна : 5.0грн

16-11.14

Через дві протилежні вершини паралелограма проведені прямі, які перетинають його сторони або їх продовження у чотирьох точках. Довести, що ці точки є вершинами трапеції або паралелограма.

Ціна : 5.0грн

00-29.14

Задані координати чотирьох точок у просторі A1(2;3;1), A2(4;1;-2), A3(6;3;7), A4(-5;-4;8). Необхідно: 1) записати вектори у базисі знайти модулі цих векторів і їх напрямні косинуси; 2) знайти косинус кута між векторами 3) знайти проекцію вектора на напрям вектора 4) довести неколінеарність векторів знайти площу трикутника A1A2A3 , його висоту з вершини A2 ; 5) довести некомпланарність векторів знайти об'єм піраміди A1A2A3A4, її висоту з вершини A4 на грань A1A2A3.

Ціна : 15.0грн

149-01.14

ABCDEF - правильний шестикутник, причому . Виразити через вектори , і .

Ціна : 10.0грн

16-12.15

Точки K i L є серединами сторін  паралелограма ABCD. Виразити вектори через вектори .

Ціна : 5.0грн

16-13.16

 медіани трикутника ABC.  Виразити через  вектори .

Ціна : 5.0грн

16-14.16

Відомі координати вершин А(4,1) і В(3,-2) трикутника АВС і координати його центроїда G(0,2). Знайти координати третьої вершини С трикутника.

Ціна : 5.0грн

ВМ00-46.17

На стороні АВ трикутника АВС взято точку D так, що пряма CD - бісектриса кута при вершині С. Виразити через  наступні вектори: .

Ціна : 5.0грн

16-18.18

Знаючи вершину А(1; 1; 1) квадрата ABCD, його центр О(0; 0; 0) і вектор  перпендикулярний площині квадрата, знайти решту його вершин.

Ціна : 10.0грн

71-1.90.18

З точки О виходять два вектори . Знайти довільний вектор  що йде по бісектрисі кута АОВ.

Ціна : 5.0грн

16-17.18

Показано 1 по 30 із 183 (всього сторінок: 7)