Векторна алгебра

Векторна алгебра

Векторна алгебра, вектори.

Декартова система координат.

Лінійні операції над векторами.

Лінійна залежність. Базис векторів.

Скалярний добуток векторів.

Векторний і мішаний добутки векторів.


Уточнити пошуковий запит

Сортування:
Відображати:

Побудувати паралелограм на векторах . Визначити гострий кут між діагоналями паралелограма.

Ціна : 10.0грн

ВМ01-п3.3

Задані вектори i . Необхідно: 1) обчислити скалярний добуток векторів 2) знайти модуль векторного добутку векторів 3) з'ясувати колінеарність і ортогональність векторів 4) переконатись, що вектори утворюють базис; 5) знайти координати вектора у цьому базисі.

Ціна : 15.0грн

136-1.1.5

Показати, що вектори утворюють базис, і знайти розклад вектора по базису .

Ціна : 10.0грн

133-1.1.6

Задані чотири точки A, B, C, D. Точки M i N - середини відрізків AC i BD.  Довести, що .

Ціна : 5.0грн

00-11.07

Дано чотири точки A, B, C, D. Точки M i N - середини відрізків AC i BD. Довести, що .

Ціна : 10.0грн

169-4.11.7

Задані координати вершин піраміди Необхідно знайти: 1) довжину ребра А1А2; 2) кут між ребрами А1А2 і А1А4; 3) кут між ребром А1А4 і гранню А1А2А3; 4) площу грані А1А2А3; 5) об'єм піраміди;  6) рівняння прямої А1А2;  7) рівняння площини А1А2А3; 8) рівняння висоти, опущеної з вершини А4 на грань А1А2А3. Зробити малюнок, якщо А1(1;2;1), А2(3;-1;7), А3(2;0;2), А4(7;4;-2).

Ціна : 15.0грн

133-1.2.7

Довести рівності : a)  б)  і з'ясувати їх геометричний зміст.

Ціна : 5.0грн

16-02.08

Дано :  Обчислити .

Ціна : 5.0грн

16-03.09

Яким умовам мають задовільняти вектори  щоб мали місце наступні співвідношення : а)  б)  в) .

Ціна : 5.0грн

16-04.09

У рівнобедреній трапеції OACB кут - середини сторін ВС і АС. Виразити вектори  через  - одиничні вектори напрямків   .

Ціна : 5.0грн

16-06.10

Знайти довжину вектора якщо - ортогональні орти.

Ціна : 5.0грн

149-01.10

У трикутнику ABC вектор  і вектор . Побудувати наступні вектори : а)  б)  в)  г) .

Ціна : 5.0грн

16-05.10

Пряма, що проходить через середини M i N протилежних сторін AB i CD чотирикутника ABCD, проходить через точку перетину О його діагоналей. Довести, що чотирикутник - трапеція або паралелограм.

Ціна : 5.0грн

00-20.11

Дані вектори Знайти: а) б) в) пр г) орт вектора .

Ціна : 10.0грн

169-15.6.11

Вектори утворюють кут 120о і Обчислити .

Ціна : 5.0грн

149-02.11

За координатами точок А(1,-1,2), В(1,4,-3), С(5,1,0) визначити: модуль вектора скалярний добуток векторів проекцію вектора на вектор координати точки М, яка ділить відрізок l = AB у відношенні 1:3.

Ціна : 10.0грн

169-15.7.12

Дано два трикутники і Виразити вектор що з'єднує точки перетину медіан цих трикутників через вектори .

Ціна : 10.0грн

16-09.12

М - точка перетину медіан трикутника АВС, О - довільна точка простору. Довести рівність : .

Ціна : 10.0грн

16-08.12

Нехай АВС - довільний трикутник, AA1, BB1 i CC1 - його медіани. Взявши вектори відповідно за базисні знайти координати векторів .

Ціна : 10.0грн

169-2.8.12

Довести, що вектори утворюють базис, і знайти координати вектора в цьому базисі, де .

Ціна : 10.0грн

81-25.5.12

Знайти центр ваги однорідного стержня, зігнутого під деяким кутом, якщо довжини його частин рівні відповідно a i b.

Ціна : 10.0грн

169-2.10.13

У трикутнику АВС : . 1) При якому співвідношенні між  вектори  колінеарні?  2) Нехай  такі, що вектори  не колінеарні. Вважаючи  виразити вектори  через .

Ціна : 5.0грн

16-11.14

Через дві протилежні вершини паралелограма проведені прямі, які перетинають його сторони або їх продовження у чотирьох точках. Довести, що ці точки є вершинами трапеції або паралелограма.

Ціна : 5.0грн

00-29.14

Знайти вектор направлений по бісектрисі кута між векторами якщо .

Ціна : 6.0грн

135-07.14

До вершини куба прикладено три сили, рівні по величині відповідно 1, 2, 3 і напрвлені по діагоналях граней куба, що виходять з однієї вершини. Знайти величину рівнодіючої цих трьох сил.

Ціна : 6.0грн

135-08.14

Точки A(1;1), B(0;-3), C(2;2) - вершини трикутника. Знайти довжину медіани АК і координати точки М перетину медіан трикутника АВС.

Ціна : 6.0грн

135-06.14

Задані координати чотирьох точок у просторі A1(2;3;1), A2(4;1;-2), A3(6;3;7), A4(-5;-4;8). Необхідно: 1) записати вектори у базисі знайти модулі цих векторів і їх напрямні косинуси; 2) знайти косинус кута між векторами 3) знайти проекцію вектора на напрям вектора 4) довести неколінеарність векторів знайти площу трикутника A1A2A3 , його висоту з вершини A2 ; 5) довести некомпланарність векторів знайти об'єм піраміди A1A2A3A4, її висоту з вершини A4 на грань A1A2A3.

Ціна : 15.0грн

149-01.14

ABCDEF - правильний шестикутник, причому . Виразити через вектори , і .

Ціна : 10.0грн

16-12.15

У трикутнику АВС відомі сторони a, b, c  і медіани p, q, l. Довести рівність: .

Ціна : 10.0грн

169-13.2.15

Дано вектори де - базис. Показати, що вектори утворюють базис, і знайти координати вектора у базисі .

Ціна : 5.0грн

135-11.15

Показано 1 по 30 із 283 (всього сторінок: 10)