У базисі написати матрицю оператора проектування на площину .

У просторі задані два лінійних оператори А і В. Знайти матрицю [C] лінійного оператора C=AB-BA  і його явний вигляд в канонічному базисі : .

Знайти власні числа і власні вектори лінійного оператора, заданого у деякому базисі матрицею .

Знайти матрицю оператора f повороту векторів простору відносно Ox у додатньому напрямку на кут .

Знайти власні вектори і власні значення лінійного оператора f, заданого в деякому базисі матрицею .

Знайти власні вектори і власні значення лінійного оператора f, заданого в деякому базисі матрицею .

Знайти власні вектори і власні значення лінійного оператора f, заданого в деякому базисі матрицею .

Знайти матрицю лінійного оператора, для якого власними значеннями є а власними векторами .

Задано лінійний оператор f проектування на площину 2x + 3y + 4z = 0. Знайти матрицю цього лінійного оператора у базисі .

З'ясувати, чи можна привести до діагонального виду матрицю Якщо це можливо то, знайти відповідну діагональну матрицю і матрицю Т перетворення подібності.

Знайти власні значення і власні вектори матриці .

Задана структурна матриця торгівлі трьох країн: . Її елементи показують, яку частину свого прибутку країна під номером j  тратить на закупівлю товарів країни під номером i. Знайти величини національних прибутків цих країн, при яких всі країни не мають збитків, якщо сума національних прибутків рівна 14.

Знайти ортонормований базис для симетричного перетворення, заданого (у деякому ортонормованому базисі) матрицею у якому його матриця приймає діагональний вигляд.