Використовуючи метод невизначених коефіцієнтів, розділити многочлен на многочлен .

Розділити многочлен на многочлен .

Розкласти на множники (знайти корені многочлена) .

Розкласти на множники (знайти корені многочлена) .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати рівняння .

Знайти кратні корені рівняння .

Знайти раціональні корені рівняння .

Обчислити наближено з точністю до 0,001 всі дійсні корені рівняння .

Використовуючи визначення кратного кореня, перерахувати всі корені многочлена і вказати їх кратність.

Знайти кратність кореня в рівнянні .

Розкласти на лінійні множники многочлен .

Виразити через основні симетричні многочлени наступний многочлен: .

Побудувати многочлен з дійсними коефіцієнтами за даними коренями (двократний).

За допомогою теореми Штурма виділити корені многочлена .

Знайти найбільший спільний дільник многочленів .

Остачі від ділення многочлена P(x) на x-1 i x-2 рівні відповідно 3 і 4. Знайти остачу від ділення P(x) на (x-1)(x-2).

Розкласти многочлен на множники на множині R.

Розкласти на множині R раціональний дріб на елементарні дроби.

Розділити многочлен P(x)=10x⁵-21x⁴+21x³-3x²-7x+6 на многочлен D(x)=2x²-3x+2.

Розділити многочлен P(x) = 3x⁵-2x⁴+x³+2x+7  на многочлен  D(x) = x³+3x²-x-2 з остачею.

Відомо, що число c = 2 є коренем многочлена P(x) = x⁵-4x⁴+x³+10x²-4x-8. Знайти кратність цього кореня.

Розділити многочлен 5x²+x+1 на x+3 за допомогою схеми Горнера.

Знайти корені многочлена P(x) = x⁴+3x³-12x²-20x+48.

Розкласти многочлен P(x) = 6x⁴+x³-5x²-11x-6 на незвідні множники над полем .

Знайти всі корені многочлена P(x) = x⁴-4x³+2x²+4x-8, якщо відомий один з його коренів .