Розкласти раціональне число в ланцюговий (неперервний) дріб; скласти таблицю його  підходящих дробів, знайти підходящий дріб другого порядку.

Знайти число натуральних чисел від 120 до 315, які діляться на 11.

Розкласти раціональне число в ланцюговий дріб; скласти таблицю підходящих дробів; знайти підходящий дріб третього порядку.

Знайти числа, які при діленні на 7, 13, 17 дають в остачі відповідно 4, 9 і 1 .

Використовуючи властивості функції [x], розкласти на прості множники число 30!.

Знайти найбільший спільний дільник d і найменше спільне кратне чисел 8633 і 7387, а також знайдіть цілі числа a, b, такі, що 8633a + 7387b = d.

Знайти показник, з яким число 3 міститься в числі .

Показати, що ділиться на добуток 17*19*23*29 .

Розв'язати порівняння .

Знайти остачу від ділення 39¹⁴⁹ на 31.

Знайти кількість натуральних чисел, що не перевищують 450 і які мають з 450 найбільший спільний дільник число 15.

Розкласти дріб відповідно на суму або різницю двох дробів відповідно зі знаменником 7 і 11.

Знайти НСД(627, 399), скориставшись: а) алгоритмом Евкліда; б) розкладом чисел на прості множники.

За допомогою розширеного алгоритму Евкліда знайти цілі числа які задовільняють відношення Безу: для цілих чисел a=110; b=48.

Розв'язати порівняння .

Розв'язати рівняння у цілих числах.

Розв'язати систему порівнянь .

Розв'язати систему рівнянь у цілих числах.

Показати, що існує нескінченна множина простих чисел виду 3n-1.

Знайти найбільший спільний дільник чисел 2786 і 138 за допомогою алгоритму Евкліда. Записати лінійне подання числа d=НОД(2786, 138) у вигляді де .

Розв'язати діофантове рівняння .

Знайти остачу від ділення 39²⁹ на 31.

Розв'язати показникове порівняння ≡ .

Скласти таблицю значень многочлена у полі Вказати корені цього многочлена в .

Розв'язати показникове порівняння 5^x ≡ 229(mod1001) .

Розв'язати порівняння ≡ Відповідь подати як множину класів лишків у відповідному Записати десять будь-яких цілих чисел, які є розв'язками даного порівняння.

Розв'язати степеневе порівняння 7x¹⁷ ≡ 157(mod1144).

Розв'язати порівняння 16x⁸ - 8x⁷ + 9x⁴ -1  ≡ 0(mod196).

Довести нерівність для всіх .

Довести нерівність для всіх .