Розкласти на множники (знайти корені многочлена) .

Розкласти на множники (знайти корені многочлена) .

Довести тотожність .

Записати в тригонометричній формі комплексне число .

Знайти дійсні розв'язки рівняння .

Задані вектори i . Необхідно: 1) обчислити скалярний добуток векторів 2) знайти модуль векторного добутку векторів 3) з'ясувати колінеарність і ортогональність векторів 4) переконатись, що вектори утворюють базис; 5) знайти координати вектора у цьому базисі.

Знайти найбільший спільний дільник d і найменше спільне кратне чисел 8633 і 7387, а також знайдіть цілі числа a, b, такі, що 8633a + 7387b = d.

Лінійне відображення простору в базисі має матрицю  а лінійне відображення  простору в базисі має матрицю .  Знайти матриці відображень  і   в базисі .

Подати в алгебраїчній формі .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати рівняння .

З яким знаком у визначник 6-го порядку входить член ?

Записати в показниковій формі комплексне число .

Методом елементарних перетворень рядків знайти матрицю, обернену до діагональної матриці де a, b, c, d -  деякі дійсні числа.

Знайти матрицю обернену до матриці .

Знайти матрицю обернену нижній трикутній матриці .

Знайти модуль і аргумент комплексного числа .

Показати, що вектори утворюють базис, і знайти розклад вектора по базису .

Обчислити  і    якщо

Обчислити .

Обчислити визначник .

Подати у тригонометричній формі і зобразити на площині .

Розв'язати порівняння .

Розв'язати рівняння .

Розв'язати систему рівнянь .

Задані чотири точки A, B, C, D. Точки M i N - середини відрізків AC i BD.  Довести, що .

Знайти всі значення кореня .

Задані координати вершин піраміди Необхідно знайти: 1) довжину ребра А₁А₂; 2) кут між ребрами А₁А₂ і А₁А₄; 3) кут між ребром А₁А₄ і гранню А₁А₂А₃; 4) площу грані А₁А₂А₃; 5) об'єм піраміди;  6) рівняння прямої А₁А₂;  7) рівняння площини А₁А₂А₃; 8) рівняння висоти, опущеної з вершини А₄ на грань А₁А₂А₃. Зробити малюнок, якщо А₁(1;2;1), А₂(3;-1;7), А₃(2;0;2), А₄(7;4;-2).

Знайти остачу від ділення 39¹⁴⁹ на 31.