Розв'язати показникове порівняння 5^x ≡ 229(mod1001) .

Розв'язати порівняння ≡ Відповідь подати як множину класів лишків у відповідному Записати десять будь-яких цілих чисел, які є розв'язками даного порівняння.

Задана матриця Довести, що вона має обернену матрицю і знайти елемент матриці який стоїть  в третьому рядку і другому стовпці.

Знайти значення параметра для яких вектори лінійно незалежні.

Задана матриця Довести, що вана має обернену матрицю і знайти її.

Методом приєднаної матриці знайти А^-1 для матриці .

Обчислити визначник n-го порядку: .

Використовуючи визначення кратного кореня, перерахувати всі корені многочлена і вказати їх кратність.

Привести рівняння кривої другого порядку до канонічного виду і побудувати цю криву: .

Розв'язати систему рівнянь .

Розв'язати степеневе порівняння 7x¹⁷ ≡ 157(mod1144).

Задані вершини трикутника A(2;-3;4), B(5;-1;-2), C(4;-2;5). Скласти параметричне рівняння його медіани CD.

Знайти власні значення і власні вектори матриці і привести її до діагонального виду.

Знайти кратність кореня в рівнянні .

Знайти ранг матриці .

Розв'язати матричне рівняння .

Розв'язати порівняння 16x⁸ - 8x⁷ + 9x⁴ -1  ≡ 0(mod196).

Розв'язати систему рівнянь .

Розкласти на лінійні множники многочлен .

Виразити через основні симетричні многочлени наступний многочлен: .

З'ясувати, чи сумісна система рівнянь .

Нехай задано вектори  в деякому векторному базисі . Знайти координати лінійної комбінації .

Знайти матрицю Х, якщо .

Побудувати многочлен з дійсними коефіцієнтами за даними коренями (двократний).

Розв'язати систему лінійних рівнянь: За формулами Крамара, за допомогою оберненої матриці, методом Гаусса.

За допомогою теореми Штурма виділити корені многочлена .

Виконати дії над комплексними числами. Результат записати у показниковій формі. .

Дано систему  Довести, що система сумісна, знайти її загальний розв'язок і частковий розв'язок, якщо .

Дано правильний шестикутник ABCDEF. Взявши за базисні вектори , знайти в цьому базисі координати векторів .

Знайти матрицю Х, якщо .