Аналітична геометрія

Аналітична геометрія

Аналітична геометрія, розв'язки задач


Уточнити пошуковий запит

Сортування:
Відображати:

Задані координати вершин ABCD: A1(2;1;7), A2(3;3;6), A3(2;-3;9), A4(1;2;5). Знайти:

1) рівняння прямої A1A2;

2) довжину ребра A1A2;

3) рівняння площини A1A2A3;

4) рівняння і довжину висоти A4H, опущеної з вершини A4 на площину A1A2A3;

5) площу трикутника A1A2A3;

6) кут між ребрами A1A2 і A1A4;

7) синус кута між ребром A1A4 і гранню A1A2A3.

Ціна : 15.0грн
Код : 136-03.30

Знайти рівняння лінії в декартовій прямокутній системі координат, якщо в полярній системі координат ця лінія задана рівнянням .

Ціна : 5.0грн
Код : 135-17.30

Дано параболу . Знайти точки параболи, відстань від яких до фокуса рівна 1.

Ціна : 10.0грн
Код : ВМ16-30.162

Нехай A, B, C, D - деякі точки простору або площини,  M - середина [AB],  N - середина  [CD],  O - середина  [MN].  Довести, що :  1)  2)    3)   .

Ціна : 10.0грн
Код : 84-05.31

Знайти відстань від точки до площини, яка проходить через три точки .

Ціна : 10.0грн
Код : 114-9.7.31

У прямокутній системі координат задані точки A(3;5;4), B(8;7;4), C(5;10;4). Знайти : координати вектора направленого по медіані трикутника АВС; довжину висоти BH трикутника АВС; координати точки H; довжину висоти BD трикутної піраміди DABC, яка має об'єм 24.

Ціна : 10.0грн
Код : 142-02.31

Знайти кут між площинами .

Ціна : 5.0грн
Код : 114-9.9.31

Точки A(4;5;1), B(-2;0;-1), C(-2;2;-1) є вершинами трикутника. Знайти рівняння бісектриси проведеної з вершини C.

Ціна : 10.0грн
Код : 120-06.31

Знайти точку перетину прямої  і площини .

Ціна : 5.0грн
Код : 114-9.13.31

Написати канонічне рівняння прямої .

Ціна : 10.0грн
Код : 114-9.12.31

Дано точки А(2;5;-3), B(7;8;-1) i C(9;7;4). Написати рівняння площини, яка проходить через точку А перпендикулярно вектору .

Ціна : 5.0грн
Код : 114-9.8.31

Обчислити об'єм тетраедра з вершинами в точках і його висоту, опущену з вершини на грань .

Ціна : 10.0грн
Код : 114-9.6.31

Задано вектори такі, що . Обчислити площу паралелограма побудованого на векторах .

Ціна : 10.0грн
Код : 114-9.4.31

Нехай коефіцієнт перетворення подібності з центром у початку координат. Чи належить точка А(0;3;-1) образу площини ?

Ціна : 5.0грн
Код : 114-9.11.31

Об'єм прямої трикутної призми АВСА1В1С1 рівний 6. Знайти координати вершини А1, якщо координати вершин однієї з основ призми наступні: А(1;0;1), В(2;0;0), С(0;1;0).

Ціна : 10.0грн
Код : 135-26.32

Скласти рівняння лінії, кожна точка якої знаходиться у два рази ближче до точки А(1;0), ніж до точки В(-2;0). Привести отримане рівняння до канонічного виду і вкажіть тип лінії, що описується цим рівнянням.

Ціна : 10.0грн
Код : 136-04.32

На сторонах AB, BC, CA трикутника АВС взято відповідно точки так, що прямі  перетинаються в одній точці. Довести рівність :  .

Ціна : 10.0грн
Код : 88-1.6.33

Довести, що якщо  то .

Ціна : 10.0грн
Код : 84-02.33

Точки A(-2;0;2), B(-3;3;-1), C(-1;-3;4) є вершинами трикутника АВС. Знайти рівняння висоти, яка опущена з вершини С.

Ціна : 10.0грн
Код : 120-07.34

Вектори  і      не колінеарні. При якому  вектори    колінеарні?

Ціна : 10.0грн
Код : ВМ84-05.34

В декартовій системі координат побудувати пряму і знайти координати точок А і В перетину цієї прямої з осями Ox i Oy відповідно. Написати рівняння прямої яка проходить через точку А під кутом до осі Ox, побувати цю пряму. Знайти координати точки С перетину прямої і прямої яка проходить через точку В паралельно осі Ox, побудувати цю пряму. Написати загальне рівняння прямої що проходить через точку С перпендикулярно прямій Написати нормальне рівняння прямої яка проходить через точку В паралельно прямій Знайти відстань від прямої до початку координат.

Ціна : 15.0грн
Код : 142-03.34

Дано дві вершини трикутника (3; -1) і (1; 4) і точка перетину його медіан (0; 2). Знайти координати третьої вершини і скласти рівняння його сторін.

Ціна : 10.0грн
Код : ВМ16-34.111

Написати рівняння сторін і висот трикутника з вершинами P(-4, 3), Q(2, 5), R(6, -2).

Ціна : 10.0грн
Код : ВМ40-16.35

Скласти рівняння кола, якщо відомо, що центр кола співпадає з початком координат і пряма є дотичною до кола.

Ціна : 10.0грн
Код : ВМ01-9.35

Дано точки A(-3;10;-20), B(3;-5;-2), C(5;3;-4). Точка N ділить відрізок АВ у відношенні Знайти найкоротшу відстань між прямою Р, яка проходить через точки C i N і прямою L заданою рівняннями .

Ціна : 10.0грн
Код : 120-05.36

Знайти рівняння площин, які проходять через вісь Ox на відстані 1 від точки Р(1; 2; 3).

Ціна : 5.0грн
Код : ВМ71-2.51.36

Задана трикутна призма PQRP1Q1R1, для якої відомі координати точки P1 (1;3;-2) і координати вершин P(1;3;6), Q(2;2;1), R(1;3;-2) основи PQR. Знайти: орієнтацію трійки векторів відстань між площинами PQR i P1Q1R1; рівняння прямої OO1, де O i O1 - точки перетину медіан трикутників PQR i P1Q1R1 відповідно; відстань між прямими PQ i Р1Q1; відстань між прямими QR i P1Q1.

Ціна : 10.0грн
Код : 142-04.36

Написати рівняння прямої L, яка проходить через точку М0(2;10) і відтинає від другого координатного кута трикутник площа якого рівна 5.

Ціна : 5.0грн
Код : 135-04.36

У трикутнику АВС проведена бісектриса [CD] внутрішнього кута .  Виразити вектор  через вектори  та їх довжини.

Ціна : 10.0грн
Код : 84-10.37

Знайти рівняння площин, що проходять через вісь Ox і утворюють з площиною кути по .

Ціна : 5.0грн
Код : ВМ71-2.56.37


Показано 91 по 120 із 585 (всього сторінок: 20)