Знайти похідну другого порядку від y по x функції   .

На параболі знайти точку, найменш віддалену від прямої .

Через точку М(1;4) провести пряму так, щоб сума величин додатніх відрізків, які відтинаються нею на осях координат, була найменшою. Записати рівняння цієї прямої.

Знайти похідну функції .

Знайти похідну функції .

Знайти повний диференціал функції .

Металевим дротом, довжина якого D м, необхідно обгородити клумбу, яка має форму кругового сектору. Яким має бути радіус круга, щоб площа клумби була найбільшою?

Знайти похідну функції .

Знайти сторони прямокутника найбільшої площі, вписаного в еліпс .

Обчислити границю .

Знайти  для функції .

Знайти  для функції .

Знайти повний диференціал функції .

Знайти частинні похідні першого і другого порядку, а також повні диференціали першого і другого порядку складеної функції  (s i t - незалежні змінні).

Під яким кутом графік функції  перетинає координатні осі?

Вікно має форму прямокутника, завершеного півкругом. Периметр вікна рівний 15 м. При якому радіусі півкруга вікно буде пропускати найбільшу кількість світла?

Знайти похідну від складеної функції .

Знайти похідну функції .

У якому відношенні знаходиться найбільша площа рівнобедреного трикутника, вписаного в круг, до площі цього круга?

Знайти частинні похідні, частинні диференціали і повний диференціал першого порядку функції .

Знайти гострий кут між дотичними, проведеними до графіків функцій  що мають спільну точку.

Знайти похідну функції .

Знайти якщо .

Знайти рівняння спільної дотичної до парабол .

Знайти якщо .

Знайти частинні похідні першого і другого порядку і повні диференціали першого і другого порядку складеної функції .

На еліпсі задані дві точки А(1, 4) і В(3, 0). Знайти на даному еліпсі третю точку С таку, щоб площа трикутника АВС була найбільшою.

Знайти похідну функції  .

Коло радіуса 2 з центром на від'ємній осі ординат дотикається до параболи .  Знайти точки дотику і ординату центра кола.