Написати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції  в точці .

Через точки параболи  з координатами  проведена січна. Знайти рівняння дотичної до параболи, яка паралельна заданій січній.

Знайти площу трикутника, утвореного дотичною до графіка функції проведеної в точці (1,2), і осями координат.

Скласти рівняння дотичних до параболи , які проходять через точку А(-1,1).

Знайти кут між дотичною до кардіоїди  і радіус-вектором точки дотику.

Знайти рівняння дотичної і нормалі до астроїди  в точці .

Знайти гострий кут між дотичними, проведеними до графіків функцій  що мають спільну точку.

Знайти рівняння спільної дотичної до парабол .

Скласти рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у точці з абсцисою x = 2.

Обчислити площу трикутника, обмеженого осями координат і дотичною до графіка функції у точці з абсцисою .

Функція задана параметричними рівняннями Знайти і обчислити для Визначити, під яким кутом перетинає вісь Ox дотична, проведена до графіка даної функції в точці M₀ (2;4).

Написати рівняння дотичної і нормальної площини до кривої в точці М₀(0,2,1).

Знайти основні одиничні вектори кривої x = 1-sint, y = cost, z=t в точці М, якій відповідає значення параметра t=0. Написати рівняння дотичної, главної нормалі і бінормалі в цій точці.

Дотична до графіка функції така, що абсциса с точки дотику належить відрізку [5; 9]. При якому значенні с площа трикутника, обмеженого цією дотичною, віссю Ox і вертикальною прямою буде найменшою?

Дотична до графіка функції така, що абсциса с точки дотику належить відрізку [1/2; 1]. При якому значенні с площа трикутника, обмеженого цією дотичною, віссю Ox і вертикальною прямою буде найбільшою?

Дотична до графіка функції така, що абсциса с точки дотику належить відрізку [1/7; 1/2]. При якому значенні с площа трикутника, обмеженого цією дотичною, віссю Ox і вертикальною прямою буде найменшою? Чому рівна ця найменша площа?

Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку з координатами (1/2;2), дотикається графіка функції і перетинає в двох різних точках графік функції .

Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку з координатами (1;3), дотикається графіка функції і перетинає в двох різних точках графік функції .

Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку з координатами (5;10), дотикається графіка функції  і перетинає в двох різних точках графік функції .

Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку з координатами (1/4;0), дотикається графіка функції  і перетинає в двох різних точках графік функції .

Знайти координати точок перетину з віссю Ox тих дотичних до графіка функції які утворюють кут з віссю Ox.

Обчислити координати точок перетину з віссю Oy тих дотичних до графіка функції  які утворюють кут з віссю Ox.

Визначити координати точок перетину з осями координат тих дотичних до графіка функції у яких кутовий коефіцієнт рівний 9.

Знайти координати точок перетину з осями координат тих дотичних до графіка функції у яких кутовий коефіцієнт рівний 4.

Визначити координати точок перетину з віссю Oy тих дотичних до графіка функції які утворюють кут  з віссю Ox.

Визначити координати точок перетину з осями Ox та Oy тих дотичних до графіка функції у яких кутовий коефіцієнт рівний 25.

На графіку функції  знайти всі точки,  дотична в кожній з яких до цього графіка перетинає додатні півосі координат, відтинаючи від них рівні відрізки.

На графіку функції  знайти всі точки, дотична в кожній з яких до цього графіка відтинає від додатньої півосі Ox вдвічі менший відрізок, ніж від від'ємної півосі Oy. Визначити довжини цих відрізків.

Точки  лежать на графіку функції  і мають абсциси, відповідно рівні -3/2 і 3/2. Знайти всі точки цього графіка, в кожній з яких дотична до графіка паралельна відрізку .