Знайти образ ліній x = c і argz = при відображенні їх функцією w = z².

Знайти образ півкруга при відображенні функцією w = z².

Знайти кут повороту і коефіцієнт розтягу k довжин у точці під дією відображення w = z².

В області D, обмеженій контуром задана функція В яку область перейде D при відображенні, яке здійснює ця функція?

Знайти лінійну функцію, яка відображає трикутник з вершинами в точках 0, 1, і в площині z на подібниййому трикутник з вершинами 1+i, 0, 2 в площині .

Знайти образ кола при відображенні .

Відобразити верхню півплощину Im z > 0 на одиничний круг так, щоб точка z₀ (Im z₀ > 0) перейшла в центр круга.

Відобразити одиничний круг на одиничний круг .

Знайти функцію яка відображає конформно одиничний круг на себе і таку, що .

Відобразити сектор на одиничний круг так, щоб точка перейшла в центр а точка z₂=0 - в точку .

Знайти функцію, яка відображає верхню половину круга |z| < 1, Im z > 0, на верхню півплощину .

Відобразити верхню півплощину Im z > 0 з розрізом по відрізку від точки z₁=0 до точки на верхню півплощину (усунути розріз).

Знайти дробово-лінійне відображення, яке переводить точки в точки .

Знайти образ кола x² + y² =2x при конформному відображенні .

Користуючись функцією Жуковського, знайти образ області .

Знайти образи ліній: 1)  2)  3)  при відображенні функцією .

Відобразити на верхню півплощину одиничний круг з розрізом, який проходить від центру по дійсній осі.

Знайти функцію, яка відображає область, заключену між двома колами, що перетинаються в дійсних точках z = a i z = b (a < b) під кутом на верхню півплощину так, щоб точка  z = a перейшла в точку а точка z = b - в точку .

Знайти відображення внутрішньої частини двокутника з вершинами z₁ і z₂ , утвореного колами C₁ і C₂ , на одиничний круг.

Знайти функцію, яка відображає конформно на верхню півплощину область D: |z| < 2, |z-1| > 1.

Знайти відображення полоси шириною H, 0 < Re z < H,  паралельної уявній осі, на одиничний круг площини .

Для відображення знайти образ точки, симетричної точці 1 - i відносно: прямої y = x;  кола .

Знайти функцію, яка відоюражає трикутник А(-1), В(-1), С(i) на трикутник A'(2), B'(2i), C'(0).