Провести дослідження і побудувати графік функції .

Дослідити функцію і побудувати її графік.

Написати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції у точці з абсцисою .

Дослідити функцію і побудувати її графік :   .

Дослідити функцію та побудувати її графік .

Дослідити функцію і побудувати її графік :   .

Знайти асимптоти кривої побудувати графік.

Дослідити функцію і побудувати її графік :   .

Знайти екстремуми функції при .

Побудувати графік функції .

Побудувати графік функції .

Дослідити на монотонність, знайти локальні екстремуми і побудувати ескіз графіка функції .

Дослідити функцію і побудувати її графік :   .

Дослідити функцію і побудувати її графік :   .

Побудувати графік функції .

Побудувати графік функції .

Побудувати графік функції .

Нехай Знайти .

Задані функції Знайти .

Написати явний вираз для функції заданої неявно, рівністю .

Знайти область визначення векторної функції векторного аргументу .

Знайти область визначення наступних векторних функцій скалярного аргументу: a) в) .

Дослідити на неперервність функцію в точках x₁ =3 і x₂=2. Побудувати схематичний графік функції.

Дослідити функцію і побудувати її графік: .

Задана лінія рівнянням у полярній системі координат Необхідно побудувати лінію по точках і знайти рівняння заданої лінії в прямокутній системі координат, у якій початок співпадає з полюсом, а додатня піввісь абсцис - з полярною віссю, визначити, що це за лінія.

Задано функцію і значення аргументу Дослідити дану функцію на неперервність в точках У випадку розриву знайти ліву і праву границі функції в даній точці, зробити малюнок.

Знайти: 1) складену функцію (g o f)(x); 2) складену функцію (f o g)(x). Якщо Зобразити графіки складених функцій на одному малюнку.

Задано функцію .  Знайти точки розриву, якщо вони існують. Зробити малюнок.

Показати, що функція має обернену на = (- ∞ 0]. Знайти обернену функцію. На одному малюнку побудувати графіки обох функцій.