Виразити без використання знаків радикала і модуля функцію .

Задана функція Знайти значення t, при яких ця функція набуває найбільшого і найменшого значення, і знайти ці значення.

Дано функцію Знайти найбільше значення цієї функції.

Задано функцію Необхідно визначити найменше значення функції і ті значення x, при яких це найменше значення досягається.

Знайти всі розв'язки рівняння .

Розв'язати нерівність .

Нехай  Визначити функцію .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати нерівність .

Розв'язати рівняння .

Знайти основний період функції де - постійні числа.

Визначити основний період функції .

Знайти число, яке, будучи складеним зі своїм квадратом, дає найменшу суму.

Човен знаходиться на відстані 3 км від найближчої точки берега А. Пасажир човна бажає дістатись селища В, яке розташоване на відстані 5 км від А. Човен пропливає за годину 4 км, а пасажир, вийшовши з човна, може за годину пройти 5 км. До якої точки на березі повинен пристати човен, щоб пасажир дістався селища В як найшвидше?

Необхідно виготовити лійку конічної форми з твірною, рівною 20 см. Якою має бути висота лійки, щоб її об'єм був найбільшим?

При яких розмірах відкрита прямокутна ванна заданого об'єму V матиме найменшу поверхню?

Обчислити площу трикутника, обмеженого осями координат і дотичною до графіка функції у точці з абсцисою .

Знайти кути між параболами з рівняннями у точках їх перетину.

Пункт В знаходиться на відстані 60 км від залізничної колії. Відстань по залізниці від пункту А до найближчої до пункта В точки С становить 285 км. На якій відстані від точки С потрібно побудувати станцію, щоб затрати часу на пересування між пунктами А і В були найменшими, якщо швидкість руху залізницею рівна 52 км/год, а швидкість руху по дорозі рівна 20 км/год?