Знайти масу циліндричної поверхні, заданої параметрично у вигляді  де  (Н - висота поверхні). Густина визначається функцією . 

Знайти масу частини поверхні вирізаної поверхнею з густиною .

Обчислити інтеграл    де S - частина площини яка лежить в першому октанті.

Обчислити площу поверхні частини параболоїда $z=25-x^2-y^2,\; яка$ лежить вище площини $Oxy.$

Обчислити поверхневий інтеграл від векторного поля  по внутрішньо орієнтованій поверхні S, заданої рівнянням  де .

Обчислити поверхневий інтеграл  де S - частина площини  яка лежить у першому октанті .

Обчислити поверхневий інтеграл де G - частина площини розміщеної в першому октанті.

Обчислити поверхневий інтеграл  де S - зовні орієнтована поверхня сфери, задана рівнянням .

Зайти масу параболічної поверхні, заданої рівнянням яка має густину .

Знайти інтеграл від векторного поля  по поверхні S, заданій у параметричній формі вектором .

Користуючись формулою Стокса, знайти криволінійний інтеграл   де крива C утворена перетином сфери  з площиною .

Знайти площу половини сфери радіусу $R.$

Обчислити інтеграл  де S - повна поверхня конуса .

Зайти центр ваги частини сферичної поверхні  розміщеної в першому октанті і яка має постійну густину .

Обчислити інтеграл  де S - частина конуса  в середині поверхні .

Обчислити площу поверхні тора, заданого рівнянням $z^2+{\left(r-b\right)}^2=a^2\left(0\le a\le b\right)$ в циліндричних координатах.

Оцінити потік векторного поля  через конічну поверхню  орієнтовану зовнішньою стороною.

Знайти інтеграл  де поверхня S - частина сфери  яка лежить у першому октанті.

Обчислити криволінійний інтеграл  користуючись теоремою Стокса. Крива С має форму еліпса і визначається рівняннями .

Обчислити момент інерції однорідної сферичної поверхні  з густиною  відносно осі Oz.

Обчислити об'єм еліпсоїда .

Обчислити поверхневий інтеграл  від векторного поля  де S - поверхня тетраедра з вершинами O(0,0,0), A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1).

Оцінити потік векторного поля  через внутрішню сторону одиничної сфери .

Зайти силу притягання між півсферою з постійною густиною ${\mu }_0$ радіусом $r$ з центром у початку координат і точковою масою $m,$ розміщеною в початку координат. 

Знайти інтеграл  де S - частина циліндричної поверхні, заданої параметрично: .

Користуючись теоремою Стокса, знайти криволінійний інтеграл .  Крива С утворена перетином циліндра  і площини .

Обчислити інтеграл  де S - частина внутрішньої поверхні еліпсоїда, заданого параметрично у вигляді .  Параметри  змінюються в інтервалах .

Користуючись теоремою Стокса, обчислити криволінійний інтеграл .  Крива L - трикутник з вершинами А(2,0,0), В(0,2,0), С(0,0,2).

Обчислити поверхневий інтеграл  від векторного поля ,  де S - поверхня паралелепіпеда, утвореного площинами .

В'язка рідина тече в циліндричній трубі радіусу $R$ зі швидкістю  де - одиничний вектор, направлений вздовж осі труби в сторону течії, $r$ − відстань від осі, $C$ − деяка константа. Обчислити потік рідини через поперечний переріз труби.