Площина, перпендикулярна до осі параболоїда обертання, відтинає від нього сегмент, радіус основи якого r і висота h. Знайти об'єм сегмента.

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОY фігури обмеженої лініями .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОY фігури обмеженої лініями .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОY фігури обмеженої лініями .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОY фігури обмеженої лініями .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОХ фігури обмеженої лініями .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОY фігури обмеженої лініями .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОХ фігури обмеженої кривими .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОY фігури обмеженої лінією .

Знайти об'єм тіла, утвореного при обертанні навколо осі ОХ фігури обмеженої кривими .

Круг розділений гіперболою на три частини. Знайти площу середньої частини.

До еліпса проведена дотична в точці . Знайти площу криволінійного трикутника АВС, де А(а; 0) - вершина еліпса, а В точка перетину дотичної з віссю Ox.

Знайти площу фігури, обмеженої параболою і дотичними до неї,  проведеними в точках з абсцисами .

Знайти площу фігури, обмеженої параболою , дотичною до неї в точці (3;6), і осями координат.

Знайти площу фігури, обмеженої параболою і дотичними до неї, проведеними в точках з абсцисами .

Знайти площу фігури, обмеженої еліпсом .

Знайти площу фігури, обмеженої лініями , , .

Знайти площу фігури, обмеженої лініями , , .

Знайти площу фігури, обмеженої параболою і нормаллю до неї, проведеною через точку параболи з абсцисою .

Знайти площу фігури, обмеженої лініями , , .

Знайти площу фігури, обмеженої гіперболою і прямою, яка проходить через точки (1;4), (0,5;6).

Обчислити інтеграл

Знаючи, що , обчислити наближено значення , скориставшись формулою трапецій при n=10. Оцінити абсолютну похибку отриманих результатів.

У якому відношенні парабола ділить площу круга ?

Обчислити інтеграл .

Обчислити інтеграл .

Знайти площу фігури, обмеженої гіперболою і  прямою .

Знайти довжину дуги ланцюгової лінії розміщеної між точками, для яких .

Обчислити визначений інтеграл .

Знайти площу поверхні, яка утворюється в результаті обертання навколо осі абсцис кривої якщо  змінюється від 0 до   .