Знайти область збіжності ряду (z  комплексна змінна).

Знайти область збіжності ряду (z  комплексна змінна).

Знайти радіус збіжності степеневого ряду .

Поклавши z₀ = 0, розглянути різні випадки розкладу в ряд Лорана функції .

Визначити область збіжності ряду і дослідити його збіжність в точках .

Розкласти функцію в ряд Лорана в околі точки .

Дослідити на умовну і абсолютну збіжність ряд .

Дослідити на збіжність функціональний ряд .

Знайти суму ряду .

Розкласти в ряд Маклорена функцію .

Розкласти функцію по степенях  z-1 і вказати область збіжності отриманого ряду.

Розкласти по степенях (z-1) функцію .

Розкласти функцію по степенях z до члена, що містить z⁵.

Функцію розкласти в ряд Лорана у вказаних кільцях:  а) 2<|z|<3; б) .

Функцію розкласти в ряд Лорана в околі точки z₀=2.

Знайти область збіжності і суму ряда Лорана .

Дослідити збіжність ряду .

Знайти область збіжності ряду .

Знайти круг збіжності степеневого ряду .

Знайти множину збіжності степеневого ряду .

Функцію розкласти в степеневий ряд в околі точки .

Дослідити на збіжність ряди з комплексними членами: 1)  2)  3) .

Знайти радіус збіжності степеневого ряду з комплексними членами: .

Знайти радіус збіжності степеневого ряду з комплексними членами: .

Знайти радіус збіжності степеневого ряду з комплексними членами: .

Розкласти в степеневий ряд в околі точки z=0 функцію .

Дослідити на збіжність ряд .

Довести, що ряд абсолютно збігається для всіх z таких, що Re z < -1.